Исследование некоторых математических моделей нестационарных фильтрационных процессов
Гольдман Н.Л.

Рассматриваются математические модели, связанные с изучением нестационарных процессов фильтрации в подземной гидродинамике. Они представляют собой нелинейные задачи для параболических уравнений с неизвестной функцией источника в правой части. Одна из постановок является системой, которая состоит из краевой задачи с граничными условиями первого рода и из уравнения, задающего закон изменения по времени искомой функции источника. В другой постановке соответствующая система включает в себя краевую задачу с граничными условиями второго рода. Указанные постановки существенно отличаются от обычных краевых задач для параболических уравнений. Цель исследования - установить для этих нелинейных параболических задач условия однозначной разрешимости в классе гладких функций на основе априорных оценок метода Ротэ.

Ключевые слова: параболические уравнения, краевые задачи, классы Гельдера, метод Ротэ, фильтрационные процессы.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Гольдман Н.Л. – Научно-исследовательский вычислительный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 119992, Москва; вед. науч. сотр., e-mail: nata@srcc.msu.ru