Явный многошаговый алгоритм для моделирования динамики самогравитирующего газа
Ключевые слова:
методы расщепления, метод крупных частиц, гравитационная газовая динамикаАннотация
Для численного моделирования динамики самогравитирующего газа развит многошаговый явный метод и построен пространственно трехмерный код на декартовой сетке в эйлеровых переменных. В основе численного алгоритма лежит метод Белоцерковского-Давыдова (FLIC) с использованием разностной схемы первого порядка аппроксимации с сеточной вязкостью, которая обеспечивает устойчивость численных решений. Алгоритм обладает свойством сходимости на последовательности сгущающихся сеток. Приведены результаты расчетов коллапса изотермического газа, вращения изоэнтропического самогравитирующего газа и его автомодельного расширения. Работа выполнена при поддержке Программы Президиума РАН «Происхождение, строение и эволюция объектов Вселенной», Программы Президиума РАН «Происхождение биосферы и геобиологическая эволюция», Интеграционного проекта СО РАН No. 26 «Математические модели, численные методы и параллельные алгоритмы для решения больших задач СО РАН и их реализация на многопроцессорных суперЭВМ». Расчеты проведены в Сибирском суперкомпьютерном центре РАН на машине с общей памятью SMP16x256.
Библиографические ссылки
- Hartmann L. Accretion processes in star formation. 2nd ed. Cambridge: Cambridge University Press, 2009.
- Gingold R.A., Monaghan J.J. Smoothed particle hydrodynamics // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 1977. 181. 375-389.
- Liu G.R., Liu M.B. Smoothed particle hydrodynamics. A meshfree particle method. Singapore: World Scientific Publishing, 2003.
- Monaghan J.J. On the problem of penetration in particle methods // J. of Computational Physics. 1989. 82. 1-15.
- Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М.: Наука, 1976.
- Woodward P., Collela P. Piecewise parabolic method (PPM) for gas-dynamical simulations // J. of Computational Physics. 1984. 54. 174-201.
- Hunter J.H. Jr., Whitacker R.W., Lovelace R.V. E. Kelvin-Helmholtz and thermal-dynamic instabilities with self-gravity: a new gravitational interface instability // Astrophysical J. 1997. 482. 852-865.
- Balbus S.A., Hawley J.F. Instability, turbulence, and enhanced transport in accretion disks // Reviews of Modern Physics. 1998. 70, N 1. 1-53.
- Рабинович М.И., Трубецков Д.И. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1992.
- Кокс Дж. Теория звездных пульсаций. М.: Мир, 1983.
- Tasker E.J., Brunino R., Mitchell N.L., Michielsen D., Hopton S., Pearce F.R., Bryan G.L., Theuns T. A test suite for quantitative comparison of hydrodynamics codes on astrophysics // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2008. 390, N 3. 1267-1281.
- Commercon B., Hennebelle P., Audit E., Chabrier G., Teyssier R. Protostellar collapse: a comparison between smoothed particle hydrodynamics and adaptative mesh refinement calculations // Astronomy and Astrophysics. 2008. 482. 371-385.
- Nelson A.F. Numerical requirements for simulations of self gravitating and non-self gravitating disks // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2008. 373, N 3. 1039-1073.
- Kitsionas S., Federrath C., Klessen R., Schmidt W., Price D., Dursi L., Gritschneder M., Walch S., Piontek R., Kim J., Jappsen A.-K., Ciecielag P., Mac Low M.-M. Algorithmic comparisons of decaying, isothermal, compressible turbulence // Astronomy and Astrophysics. 2009. 508, N 1. 541-560.
- Снытников В.Н., Пармон В.Н., Вшивков В.А., Дудникова Г.И., Никитин С.А., Снытников А.В. Численное моделирование гравитационных систем многих тел с газом // Вычислительные технологии. 2002. 7, № 3. 72-85.
- Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир, 1990.
- Cнытников В.Н., Cтадниченко О.А. К вопросу об устойчивости изотермического газового шара с гравитацией // Астрономический журнал. 2009 (в печати).
- Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982.
- Вшивков В.А., Лазарева Г.Г., Куликов И.М. Модификация метода крупных частиц для задач гравитационной газовой динамики // Автометрия. 2007. 43, № 6. 56-65.
- Снытников В.Н. Об одной монотонной схеме сквозного счета на основе неявного алгоритма коррекции потоков // Ж. вычисл. матем. и матем. физики. 1986. 26, № 9. 1427-1430.
- Киреев С.Е. Метод моделирования динамики вращения пылевой компоненты протопланетного диска // Тр. конф. молодых ученых. Новосибирск: Ин-т вычисл. матем. и матем. геофизики СО РАН, 2005. 72-78.
- Снытников В.Н., Юрченко Е.М. Схема расщепления для задач фильтрации газа с химическими реакциями // Вычислительные технологии. 2001. 6, № 5. 95-105.
- Тассуль Ж.Л. Теория вращающихся звезд. М.: Наука, 1982.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. М.: Наука, 1988.
- Лидов М.Л. Точные решения уравнений одномерных неустановившихся течений газа с учетом сил ньютоновского тяготения // Докл. АН СССР. 1954. 97, № 3. 409-410.
- Hunter C. The collapse of unstable isothermal spheres // Astrophysical J. 1977. 218. 834-845.
- Засыпкина О.А., Стояновская О.П., Черных И.Г. Разработка и применение программных средств для оптимизации построения моделей реагирующих сред // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9, № 1. 176-182.
- Вшивков В.А., Черных И.Г., Снытников В.Н. Использование современных информационных технологий для численного решения прямых задач химической кинетики // Вычислительные методы и программирование. 2005. 6, № 2. 214-219.
- Боронина М.А., Вшивков В.А., Левичев Е.Б., Никитин С.А., Снытников В.Н. Алгоритм для трехмерного моделирования ультрарелятивистских пучков // Вычислительные методы и программирование. 2007. 8, № 2. 203-210.
Загрузки
Опубликован
08-02-2010
Как цитировать
Стадниченко О., Снытников В. Явный многошаговый алгоритм для моделирования динамики самогравитирующего газа // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11. 53-67
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения
