Обобщение теоремы Кальдерона. Дискретизация непрерывных вэйвлет-преобразований
Ключевые слова:
вэйвлеты, преобразование Фурье, оператор сверткиАннотация
Дается обобщение теоремы Кальдерона на множество периодических функций из пространства L2(0,1). На основе дискретного преобразования Фурье осуществляется дискретизация прямого и обратного вэйвлет-преобразований, что позволяет получить эффективные вычислительные алгоритмы. В качестве примера рассматривается вэйвлет «мексиканская шляпа». Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 08-01-00285).
Библиографические ссылки
- Малла С. Вэйвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005.
- Чуи К. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001.
- Фрейзер М. Введение в вэйвлеты в свете линейной алгебры. М.: БИНОМ, 2007.
- Жилейкин Я.М., Осипик Ю.И. О погрешности и алгоритмах численной реализации непрерывных вэйвлет-преобразований // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2005. 45, № 12. 2091-2101.
Загрузки
Опубликован
27-12-2008
Как цитировать
Жилейкин Я. Обобщение теоремы Кальдерона. Дискретизация непрерывных вэйвлет-преобразований // Вычислительные методы и программирование. 2008. 10. 49-55
Выпуск
Раздел
Раздел 1. Вычислительные методы и приложения