Численное моделирование роста мультипликативных случайных величин

Авторы

  • Д.А. Грачев Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • Д.Д. Соколов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова

Ключевые слова:

численное моделирование, уравнение со случайным коэффициентом, уравнение Якоби, многообразия со случайной кривизной

Аннотация

Проведено численное моделирование простейшего дифференциального уравнения y’(x)=ay(x) со случайным коэффициентом a(x). Результаты сравниваются с известными результатами численного исследования решений уравнения Якоби на геодезической на многообразии со случайной кривизной. Численно подтверждено, что для рассматриваемого уравнения решение растет субэкспоненциально, тогда как решение уравнения Якоби выборочно имеет экспоненциальный рост. Продемонстрирован прогрессивный рост статистических моментов решения. Показано, что объем выборки, необходимый для демонстрации прогрессивного роста моментов, составляет около 10^3 независимых реализаций, в то время как для уравнения Якоби объем выборки достигает 10^5 реализаций. Работа выполнена при поддержке РФФИ (код проекта 04-02-16094).

Авторы

Д.А. Грачев

Д.Д. Соколов

Библиографические ссылки

  1. Зельдович Я.Б., Молчанов С.А., Рузмайкин А.А., Соколов Д.Д. Перемежаемость в случайной среде // УФН. 1987. 152, № 1. 3-32.
  2. Zeldovich Ya.B., Ruzmaikin A.A., Molchanov S.A., Sokoloff D.D. Intermittency, diffusion and generation in a nonstationary random medium // Sov. Sci. Rev., C. Math. Phys. 愦灭;percentHarwood Acad. Publ., Chur. 1988. 7. 1-110.
  3. Михайлов А.С., Упоров И.В. Критические явления в средах с размножением, распадом и диффузией // УФН. 1984. 144, № 1. 79.
  4. Зельдович Я.Б. Наблюдения во Вселенной, однородной лишь в среднем // Астрон. ж. 1964. 41. 19-24.
  5. Артюшкова М.Е., Соколов Д.Д. Численное моделирование распределения сопряженных точек на геодезической со случайной кривизной // Вычислительные методы и программирование. 2004. 5, № 2. 172-177.
  6. Артюшкова М.Е., Соколов Д.Д. Численное моделирование решений уравнения Якоби на геодезической со случайной кривизной // Астрон. ж. 2005. 82, № 7. 584-589.
  7. Artyushkova M.E., Sokoloff D.D. Modelling small-scale dynamo by the Jacobi equation // Magnetohydrodynamics. 2006. 42, N 1. 3-19.
  8. Furstenberg H. Noncommuting random products // Trans. Amer. Math. Soc. 1963. 108, N 3. 377-428.

Загрузки

Опубликован

27-12-2006

Как цитировать

Грачев Д., Соколов Д. Численное моделирование роста мультипликативных случайных величин // Вычислительные методы и программирование. 2006. 8. 1-5

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>