Метод Ньютона для решения задач равновесного программирования

Авторы

  • А.С. Антипин Вычислительный центр имени А.А. Дородницына РАН (ВЦ РАН) https://orcid.org/0000-0003-1771-8580
  • Ф.П. Васильев Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • А.С. Стукалов Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова
  • М. Ячимович Университет Черногории

Ключевые слова:

равновесное программирование, регуляризация, метод Ньютона

Аннотация

Для решения неустойчивых равновесных задач в случае неточно заданной целевой функции предлагается регуляризованный метод Ньютона, исследуется его сходимость и строится регуляризующий оператор. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 05-01-00242), Министерства образования и науки РФ (код проекта РНП 2.1.1.1714) и Программы ведущих научных школ (код проекта НШ-2240.2006.1).

Авторы

А.С. Антипин

Ф.П. Васильев

А.С. Стукалов

М. Ячимович

Университет Черногории,
факультет естественных наук и математики
81000, Подгорица, Черногория

Библиографические ссылки

  1. Антипин А.С. О сходимости и оценках скорости сходимости проксимальных методов к неподвижным точкам экстремальных отображений // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 1995. 35, № 5. 688-704.
  2. Антипин А.С. Вычисление неподвижных точек экстремальных отображений методами градиентного типа // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 1997. 37, № 1. 42-53.
  3. Антипин А. C. Равновесное программирование: методы градиентного типа // Автоматика и телемеханика. 1997. № 8. 125-137.
  4. Антипин А. C. Расщепление градиентного подхода для решения экстремальных включений // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 1998. 38, № 7. 1118-1132.
  5. Антипин А. C. Градиентный и экстраградиентный подходы в билинейном равновесном программировании. М.: ВЦ РАН, 2002.
  6. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986.
  7. Тихонов А.Н., Леонов А. C., Ягола А.Г. Нелинейные некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
  8. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989.
  9. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.
  10. Васильев Ф.П., Антипин А. C. Методы регуляризации поиска неподвижной точки экстремальных отображений // Вестник МГУ. Вычисл. матем. и кибернетика. 1998. № 1. 11-14.
  11. Антипин А. C., Васильев Ф.П. Метод стабилизации для решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 1999. 39, № 11. 1779-1785.
  12. Антипин А. C., Васильев Ф.П. Метод невязки для решения равновесных задач с неточно заданным множеством // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2001. 41, № 1. 3-8.
  13. Антипин А. C., Васильев Ф.П. Метод квазирешений для решения задачи равновесного программирования с неточно заданным множеством // Вестник Российского университета Дружбы народов. Серия матем. 2002. 8, № 2. 10-16.
  14. Антипин А. C., Васильев Ф.П. Методы регуляризации для решения задачи равновесного программирования с неточными входными данными, основанные на расширении множества // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2002. 42, № 8. 1158-1165.
  15. Антипин А. C., Васильев Ф.П., Шпирко C.В. Регуляризованный экстраградиентный метод решения задач равновесного программирования // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2003. 43, № 10. 1451-1458.
  16. Стукалов А. C. Регуляризованный экстраградиентный метод решения задач равновесного программирования в гильбертовом пространстве // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2005. 45, № 9. 1538-1554.
  17. Антипин А. C., Васильев Ф.П., Шпирко C.В. Регуляризованный экстраградиентный метод решения задач равновесного программирования с неточно заданным множеством // Журнал вычисл. матем. и матем. физики. 2005. 45, № 4. 650-660.
  18. Антипин А. C. Метод Ньютона для решения равновесных и игровых задач // Нелинейная динамика и управление. 3. М.: Физматлит, 2003. 123-138.
  19. Байокки К., Капело А. Вариационные и квазивариационные неравенства. Приложение к задачам со свободной границей. М.: Наука, 1988.

Загрузки

Опубликован

02-10-2006

Как цитировать

Антипин А., Васильев Ф., Стукалов А., Ячимович М. Метод Ньютона для решения задач равновесного программирования // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7. 202-210

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)