Applicability of stratified models for solving problems of three-dimensional ultrasonic tomography

Authors

Keywords:

coefficient inverse problems, wave equation, supercomputer modeling, ultrasonic 3D tomography, parallel computing

Abstract

The paper is devoted to carrying out mathematical modeling in very large scale problems of propagation of ultrasonic waves in the diagnosis of three-dimensional physical environments on supercomputers. The results allow one to use the ultrasonic studies in the diagnosis of breast cancer. The standard approach in 3D tomography offers to explore objects by their two-dimensional cross sections. This approach is ideal for X-ray tomography. In ultrasonic tomography, the consideration of thin layers is not always justified, since the rays can be bent due to the refraction and can leave the layer. In this paper, this problem is illustrated by computing the scattering on a sphere, since this problem has an analytic solution in the form of special function series. This solution is used as input data for the reconstruction of the layered sphere. The simulation results indicate the potential use of stratified schemes in ultrasonic tomography. However, one should consider the degradation of resolution in the orthogonal direction to the layers. The study and optimization of the program code are performed using a variety of means for profiling and track analysis performed. A high-performance software for supercomputers of high degree of scalability was developed. Model calculations were carried out on the MSU supercomputers «Chebyshev» and «Lomonosov».

Author Biographies

G.M. Agayan

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center
• Researcher

Vad.V. Voevodin

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center
• Researcher

S.Yu. Rovanov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center
• Leading Researcher

References

  1. Базулин Е.Г. О возможности использования в ультразвуковом неразрушающем контроле метода максимальной энтропии для получения изображения рассеивателей по набору эхосигналов // Акуст. журн. 2013. 59, № 2. 235-254.
  2. Смагин Н.В., Пыльнов Ю.В., Преображенский В.Л., Перно Ф. Диагностика и доплерография потоков жидкости с помощью обращения волнового фронта ультразвука // Акуст. журн. 2009. 55, № 4-5. 653-661.
  3. Гайкович П.К., Хилько А.И., Гайкович К.П. Метод многочастотной ближнепольной акустической томографии объемных неоднородностей морского дна // Изв. высших учебных заведений. Радиофизика. 2011. 54, № 6. 431-443.
  4. Jirik R., Peterlik I., Ruiter N., Fousek J., Dapp R., Zapf M., Jan J. Sound-speed image reconstruction in sparse-aperture 3D ultrasound transmission tomography // IEEE Trans. on Ultrasonics, Ferroelectrics, and Frequency Control. 2012. 59, N 2. 254-264.
  5. Wiskin J., Borup D.T., Johnson S.A., Berggren M. Non-linear inverse scattering: high resolution quantitative breast tissue tomography // J. Acoust. Soc. Am. 2012. 131, N 5. 3802-3813.
  6. Glide-Hurst C.K., Duric N., Littrup P. Volumetric breast density evaluation from ultrasound tomography images // Medical Physics. 2008. 35. 3988-3997.
  7. Huang L., Quan Y. Sound-speed tomography using first-arrival transmission ultrasound for a ring array // Proc. SPIE Medical Imaging. Vol. 6513. 2007. 651306.1-651306.9 pp.
  8. Roy O., Jovanovi’c I., Hormati A., Parhizkar R., Vetterli M. Sound speed estimation using wave-based ultrasound tomography: theory and GPU implementation // Proc. SPIE Medical Imaging 2010: Ultrasonic Imaging, Tomography, and Therapy. Vol. 7629. 2010. Paper 7629. 17 pp.
  9. Goncharsky A.V., Romanov S.Y. Supercomputer technologies in inverse problems of ultrasound tomography // Inverse Problems. 2013. 29, N 7. Paper 075004. 22 pp.
  10. Varadan V.V., Ma Y., Varadan V.K., Lakhtakia A. Scattering of waves by spheres and cylinders // Field Representations and Introduction to Scattering. Amsterdam: North-Holland, 1991. 211-324.
  11. Lavarello R.J., Oelze M.L. Tomographic reconstruction of three-dimensional volumes using the distorted Born iterative method // IEEE Trans. Med. Imaging. 2009. 28. 1643-1653.
  12. Natterer F., Wubbeling F.A. Propagation-backpropagation method for ultrasound tomography // Inverse Problems. 1995. 11, N 6. 1225-1232.
  13. Beilina L., Klibanov M.V. Approximate global convergence and adaptivity for coefficient inverse problems. New York: Springer, 2012.
  14. Гончарский А.В., Романов С.Ю. О двух подходах к решению коэффициентных обратных задач для волновых уравнений // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2012. 52, № 2. 263-269.
  15. Воеводин Вл.В., Жуматий С.А., Соболев С.И., Антонов А.С., Брызгалов П.А., Никитенко Д.А., Стефанов К.С., Воеводин Вад.В. Практика суперкомпьютера «Ломоносов» // Открытые системы. 2012. № 7. 36-39.
  16. Воеводин Вад.В., Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Разработка высокоэффективных масштабируемых программ в задаче ультразвуковой томографии // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 307-315.
  17. Романов С.Ю. К вопросу о масштабируемости программы для обратной задачи волновой томографии // Вестн. Нижегородского ун-та им. Н.И. Лобачевского. 2013. № 2. 160-167.
  18. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Гидродинамика. Москва: Наука, 1986.
  19. Ватульян А.О., Явруян О.В., Богачев И.В. Идентификация упругих характеристик неоднородного по толщине слоя // Акуст. журн. 2011. 57, № 6. 723-730.
  20. Головина С.Г., Романов С.Ю., Степанов В.В. Об одной обратной задаче сейсмики // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 15. Вычисл. матем. и киберн. 1994. № 4. 16-21.
  21. Гончарский А.В., Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Об одной задаче волновой диагностики // Вестн. Моск. ун-та. Сер.15. Вычисл. матем. и киберн. 2010. № 1. 7-13.
  22. Бакушинский А.Б., Козлов А.И., Кокурин М.Ю. Об одной обратной задаче для трехмерного волнового уравнения // Журн. вычисл. матем. и матем. физики. 2003. 43, № 8. 1201-1209.
  23. Гончарский А.В., Романов С.Ю., Харченко С.А. Обратная задача акустической диагностики трехмерных сред // Вычислительные методы и программирование. 2006. 7. 113-121.
  24. Овчинников С.Л., Романов С.Ю. Организация параллельных вычислений при решении обратной задачи волновой диагностики // Вычислительные методы и программирование. 2008. 9. 338-345.
  25. Средство профилирования mpiP (http://mpip.sourceforge.net/).
  26. Иванов В.И., Скобельцын С.А. Моделирование задачи идентификации положения полости в упругом препятствии по рассеянному звуковому полю // Изв. Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2011. № 3. 74-86.
  27. Angell T.S., Kleinman R.E., Hettlich F. The resistive and conductive problems for the exterior Helmholtz equation // SIAM J. Appl. Math. 1990. N 50. 1607-1622.
  28. Korneev V.A., Johnson L.R. Scattering of elastic waves by a spherical inclusion. 1. Theory and numerical results // Geophys. J. Int. 1993. N 115. 230-250.
  29. Агаян Г.М., Романов С.Ю. Моделирование на суперкомпьютере в задаче ультразвуковой диагностики с помощью аналитических решений // Научный сервис в сети ИНТЕРНЕТ: все грани параллелизма. Труды Международной суперкомпьютерной конференции (Новороссийск, 23-28 сентября 2013 г.). М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013. 195-201.
New computational technologies

Downloads

Published

05-12-2013

How to Cite

Агаян Г., Воеводин В., Романов С. Applicability of Stratified Models for Solving Problems of Three-Dimensional Ultrasonic Tomography // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2013. 14. 533-542

Issue

Vol. 14 (2013): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)

1 2 3 > >>