Diagonal constructions in an N-cube

Authors

  • G.G. Ryabov Lomonosov Moscow State University
  • V.A. Serov Lomonosov Moscow State University

Keywords:

bijective mapping, finite alphabet, cubants, diagonal constructions, digit-to-digit (symbol) operations, half-integer points

Abstract

An extension of the constructive world of cubical structures is considered on the basis of a bijective mapping of k-dimensional faces for an n-cube into words over a finite alphabet. In essence, this extension realizes symbolic computing and is intended for the representations of diagonal constructions in an n-cube and operations over them.

Author Biographies

G.G. Ryabov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center
• Head of Laboratory

V.A. Serov

Lomonosov Moscow State University,
Research Computing Center
• Researcher

References

  1. Rota G-C., Metropolis N. Combinatorial structure of the faces of the n-cube // SIAM J. Appl. Math. 1978. 35, N 4. 689-694.
  2. Avron A. A logical framework for set theory. 2012 (available at arXiv: 1203.6157v1[cs.LO]).
  3. Долбилин Н.П., Штанько М.А., Штогрин М.И. Кубические многообразия в решетках // Изв. РАН. Сер. матем. 1994. 58, вып. 2. 93-107.
  4. Mundici D. Logic on the n-cube. 2012 (available at arXiv:1207.5717v1[math LO]).
  5. Stanley R.P. Enumerative combinatorics. Vol. 2. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1999.
  6. Manin Yu.I. Classical computing, quantum computing and Shor’s factoring algorithm. 1999 (available at arXiv:quant-ph/9903008v1).
  7. Бухштабер В.М., Панов Т.Е. Торические действия в топологии и комбинаторике. М.: МЦНМО, 2004.
  8. Рябов Г.Г. Марковские процессы в динамике примитивных триангуляций в пространствах R^3 и R^4 // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10. 1-8.
  9. Рябов Г.Г. О четверичном кодировании кубических структур // Вычислительные методы и программирование. 2009. 10. 340-347.
  10. Рябов Г.Г. Хаусдорфова метрика на гранях n-мерного куба // Фундаментальная и прикладная математика. 2010. 16, № 1. 151-155.
  11. Рябов Г.Г., Серов В.А. О метрико-топологических вычислениях в конструктивном мире кубических структур // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11. 326-335.
  12. Рябов Г.Г., Серов В.А. Биективное кодирование в конструктивном мире R_c^n // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 465-470.
  13. Sergeyev Ya.D. A new applied approach for executing computations with infinities and infinitesimal quantities // Informatica. 2008. 19, N 4. 567-596.
  14. Lomonaco S.J. Symbolic arithmetic and integer factorization. 2013 (available at arXiv:1304v1[math.NT]).
  15. Raussen M., Skau C. Interview with Mikhail Gromov // Notices of the AMS. 2010. 57, N 3. 391-403
New computational technologies

Downloads

Published

12-11-2013

How to Cite

Рябов Г., Серов В. Diagonal Constructions in an N-Cube // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2013. 14. 496-502

Issue

Vol. 14 (2013): Issue 4.

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)