A rate of convergence and error estimates for difference methods used to approximate solutions to ill-posed Cauchy problems in a Banach space

Authors

  • A.B. Bakushinsky Institute for Systems Analysis of RAS (ISA RAS)
  • M.Yu. Kokurin Mari State University
  • V.V. Kljuchev Mari State University

Keywords:

конечно-разностные методы, задача Коши, некорректно-поставленные задачи, дифференциальные уравнения, устойчивость, сходимость

Abstract

A class of finite difference methods of solving ill-posed Cauchy problems for abstract linear differential equations with sectorial operators in a Banach space is studied. Under various a priori assumptions on a solution, we establish several time-uniform estimates for the accuracy of finite difference approximations. We also give some estimates for errors caused by perturbations of initial conditions.

Author Biographies

A.B. Bakushinsky

M.Yu. Kokurin

V.V. Kljuchev

References

  1. Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.
  2. Иванов В.К., Мельникова И.В., Филинков А.И. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
  3. Бахвалов Н. C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
  4. Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969.
  5. Бакушинский А.Б. Разностные методы решения некорректных задач Коши для эволюционных уравнений в комплексном В-пространстве // Дифференциальные уравнения. 1972. 8, № 9. 1661-1668.

Published

13-06-2006

How to Cite

Бакушинский А., Кокурин М., Ключев В. A Rate of Convergence and Error Estimates for Difference Methods Used to Approximate Solutions to Ill-Posed Cauchy Problems in a Banach Space // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2006. 7. 163-171

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications

Most read articles by the same author(s)