A rate of convergence and error estimates for difference methods used to approximate solutions to ill-posed Cauchy problems in a Banach space
Keywords:
конечно-разностные методы, задача Коши, некорректно-поставленные задачи, дифференциальные уравнения, устойчивость, сходимостьAbstract
A class of finite difference methods of solving ill-posed Cauchy problems for abstract linear differential equations with sectorial operators in a Banach space is studied. Under various a priori assumptions on a solution, we establish several time-uniform estimates for the accuracy of finite difference approximations. We also give some estimates for errors caused by perturbations of initial conditions.
References
- Крейн С.Г. Линейные дифференциальные уравнения в банаховом пространстве. М.: Наука, 1967.
- Иванов В.К., Мельникова И.В., Филинков А.И. Дифференциально-операторные уравнения и некорректные задачи. М.: Наука, 1995.
- Бахвалов Н. C., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Наука, 1987.
- Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1969.
- Бакушинский А.Б. Разностные методы решения некорректных задач Коши для эволюционных уравнений в комплексном В-пространстве // Дифференциальные уравнения. 1972. 8, № 9. 1661-1668.
Downloads
Published
13-06-2006
How to Cite
Бакушинский А., Кокурин М., Ключев В. A Rate of Convergence and Error Estimates for Difference Methods Used to Approximate Solutions to Ill-Posed Cauchy Problems in a Banach Space // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2006. 7. 163-171
Issue
Section
Section 1. Numerical methods and applications