Zero-range potentials as an algorithm for solution of quantum scattering problems

Authors

  • V.V. Sokolovsky Lomonosov Moscow State University
  • Yu.V. Popov Lomonosov Moscow State University
  • A.A. Gusev Joint Institute for Nuclear Research
  • S.I. Vinitsky Joint Institute for Nuclear Research

Keywords:

алгоритм, сепарабельные потенциалы, задача рассеяния, численные методы, математическое моделирование

Abstract

It is shown that zero-range potentials can successfully be used to construct a numerical algorithm for the solution of 1D scattering problems. This statement is illustrated with a number of test examples. The class of separable potentials close to the zero-range potentials is proposed, which allows one to solve 3D scattering problems and, at the same time, to keep the wave function confined.

Author Biographies

V.V. Sokolovsky

Yu.V. Popov

A.A. Gusev

S.I. Vinitsky

References

  1. Bethe H., Peierls R. // Proc. Roy. Soc. (London) 1935. 148A , 146-156.
  2. Fermi E. // Ricerca Scientifica. 1936. 7, 13-52.
  3. Демков Ю.Н., Островский В.Н. Метод потенциала нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975.
  4. Альбеверио С., Гестези Ф., Хеэг-Крон Р., Хольден Х. Решаемые модели в квантовой механике. М.: Мир, 1991.
  5. Shablov V.L., Bilyk V.A., Popov Yu. // Phys. Rev. A. 2002. 65 . 042719-042722.
  6. Bray I., Stelbovits A.T. // Phys. Rev. A. 2002. 66 . 036701-036702.
  7. Chuluunbaatar O., Gusev A.A., Larsen S.Y., Vinitsky S.I. // J. Phys. A: Math. Gen. 2003. 35 . L513-L525.
  8. Зубарев А.Л. Вариационный принцип Швингера в квантовой механике. М.: Энергоиздат, 1981.
  9. Andreev V.A., Indukaev K.V. // Journal of Russian Laser Research. 2003. 24, N 3. 220-236.
  10. Виницкий С.И., Дербов В.Л., Дубовик В.М., Марковски Б.Л., Степановский Ю.П. // УФН. 1990. 160, 1-49.

Published

19-03-2004

How to Cite

Соколовский В., Попов Ю., Гусев А., Виницкий С. Zero-Range Potentials As an Algorithm for Solution of Quantum Scattering Problems // Numerical Methods and Programming (Vychislitel’nye Metody i Programmirovanie). 2004. 5. 83-95

Issue

Section

Section 1. Numerical methods and applications