Эффективный разностный метод численного решения уравнения агрегации с учетом трехчастичных столкновений
Стефонишин Д.А., Матвеев С.А., Смирнов А.П., Тыртышников Е.Е.

Рассмотрена модель агрегационных процессов для класса уравнений типа уравнений Смолуховского, допускающих тройные взаимодействия агрегатов. Предложен численный метод быстрого решения задачи Коши для указанной системы уравнений, позволяющий снизить алгоритмическую сложность O(N3) шага выполнения разностной схемы предиктор-корректор до O(RNlogN) без потери точности, где N задает количество используемых уравнений, а R определяет ранг массивов кинетических коэффициентов. Эффективность и точность нового численного метода продемонстрированы для модельных задач агрегационной кинетики.

Ключевые слова: трехчастичное уравнение Смолуховского, кинетика процессов агрегации, схема предиктор-корректор, малоранговые тензорные аппроксимации, дискретная свертка.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Стефонишин Д.А. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, 119992, Москва; аспирант, e-mail: stefonishin@gmail.com
  • Матвеев С.А. – Сколковский институт науки и технологий, ул. Нобеля, 3, 121205, Москва; мл. науч. сотр., e-mail: s.matveev@skoltech.ru
  • Смирнов А.П. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, 119992, Москва; доцент, e-mail: sap@cs.msu.su
  • Тыртышников Е.Е. – Институт вычислительной математики им. Г.И. Марчука РАН, ул. Губкина, 8, 119333, Москва; директор, e-mail: eugene.tyrtyshnikov@gmail.com