Численные алгоритмы без насыщения для уравнения Шрёдингера атома водорода
Алгазин С.Д.

Математически проблема сводится к задаче на собственные значения для оператора Лапласа во всем пространстве с кулоновским потенциалом. Для численного решения этой задачи применяется новый математический аппарат, разработанный автором. Инверсией относительно единичной сферы задача сводится к проблеме собственных значений в проколотом в центре единичном шаре. Граничное условие в бесконечности (нулевое) переходит в центр шара. В шаре можно исключить периодическую переменную φ и построить дискретизацию, наследующую свойство разделения переменных дифференциального оператора (h-матрица). По φ выбиралось 11 точек. Клетки Λ0, Λ1, Λ2, Λ3, Λ4 и Λ5 в h-матрице соответствуют линиям Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund и Humphreys. Из рассмотрения, представленных расчетов видим, что α-линия Lyman определена с точностью 5.43%. Таким образом, совпадение результатов расчетов с теоретическими значениями удовлетворительное.

Ключевые слова: численные алгоритмы без насыщения, уравнение Шрёдингера, атом водорода.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Алгазин С.Д. – Институт проблем механики РАН им. А.Ю. Ишлинского, пр. Вернадского, 101-1, 119526, Москва; вед. науч. сотр., e-mail: algazinsd@mail.ru