Оценки скорости сходимости и погрешности разностных схем решения линейной некорректной задачи Коши второго порядка
Кокурин М.М.

Изучаются конечно-разностные схемы решения некорректных задач Коши для линейного дифференциально-операторного уравнения второго порядка в банаховом пространстве. Получены равномерные по времени оценки скорости сходимости и погрешности этих схем при наложении на искомое решение условия истокопредставимости. Найдены близкие друг к другу необходимые и достаточные условия в терминах показателя истокопредставимости для сходимости класса схем со степенной скоростью относительно шага дискретизации. Построены и изучены схемы полной дискретизации некорректных задач Коши второго порядка, сочетающие полудискретизацию по времени с дискретной аппроксимацией пространства и оператора.

Ключевые слова: некорректная задача Коши, банахово пространство, разностная схема, скорость сходимости, оценка погрешности, операторное исчисление, секториальный оператор, интерполяция банаховых пространств, конечномерная аппроксимация.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Кокурин М.М. – Марийский государственный университет, физико-математический факультет, пл. Ленина, д. 1, 424000, г. Йошкар-Ола; преподаватель, e-mail: kokurin@nextmail.ru