К вопросу о корректности численного моделирования гравитационной неустойчивости с развитием множественных гравитационных коллапсов
Снытников В.Н., Стояновская О.П.

Изучена корректность численных моделей на основе SPH-метода для нестационарных задач гравитационной газодинамики с развитием гравитационных неустойчивостей, в том числе с формированием множественных коллапсов газа в околозвездном диске. Исходные дифференциальные начально-краевые задачи некорректны из-за своей неустойчивости к изменению входных данных. Показано, что в численном методе на основе SPH для решения этих некорректных задач проводится следующая регуляризация: 1) если решение исходной неустойчивой задачи существует на всей временной оси, то ограниченность области изменения переменных в численном методе позволяет удовлетворить условию его устойчивости к малым изменениям входных данных; 2) если решения исходной неустойчивой задачи существуют только на ограниченном временном интервале, как в случае множественных коллапсов, то устойчивый численный метод строится на классе функций, ограниченных фиксированной постоянной, выбираемой из физических соображений. На этом классе функций исходная задача тоже становится корректной. Комбинация SPH-метода с сеточным методом расчета гравитационных сил позволяет обеспечить такую ограниченноcть численных решений. Для выяснении смысла приближенных численных решений, получаемых в вычислительных экспериментах, следует использовать интегральные функции, слабо чувствительные к деталям численного алгоритма.

Ключевые слова: корректность, численный метод, гравитационная динамика газа, неустойчивость, устойчивость по входным данным, стохастичность, гидродинамика сглаженных частиц, Smoothed-Particle Hydrodynamics (SPH), околозвездный диск, гравитационный коллапс, сгусток газа.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Снытников В.Н. – Институт катализа им. Г.К. Борескова СО РАН, просп. Лаврентьева, 5, 630090, Новосибирск; cт. науч. сотр., e-mail: snyt@catalysis.ru
  • Стояновская О.П. – Новосибирский государственный университет, факультет естественных наук, ул. Пирогова, 2, 630090, Новосибирск; науч. сотр., e-mail: stop@catalysis.ru