Алгоритмы 2D- и 3D-интропродолжения
Гласко Ю.В.

Рассматривается задача интропродолжения поля с целью локализации источников его аномалий. Предложены математическая модель поля (сводящаяся к задаче Дирихле, в которой в качестве границы области выступает дневная поверхность), а так же новые 2D- и 3D-алгоритмы решения указанной задачи. Алгоритмы локализации особых точек продолженного в нижнюю полуплоскость поля базируются на расчете конечно-разностных аппроксимаций полного нормированного градиента В.М. Березкина (КПНГ). Разработаны два конечно-разностных варианта интропродолжения, сокращающих (в сравнении с рядами Фурье) количество необходимой для работы алгоритма априорной информации. Представлен модельный пример работы методики в площадном (3D) варианте, позволяющий локализовать объекты по наблюденному гравитационному полю.

Ключевые слова: интропродолжение, полный нормированный градиент В.М. Березкина, конечно-разностный полный нормированный градиент, задача Дирихле, уравнение Лапласа, уравнение Пуассона, математическая модель, обратная задача.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Гласко Ю.В. – Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; вед. математик, e-mail: glaskoyv@mail.ru