Некоторые задачи управления и обратные задачи для линейных параболических уравнений
Гольдман Н.Л.

На основе принципа двойственности исследованы свойства решений задач управления и обратных задач для одномерных параболических уравнений. Такой подход позволяет обобщить для линейных параболических операторов с коэффициентами, зависящими от (x,t), известный результат Лионса о плотности усредненных наблюдений в задачах управления с управляющим воздействием в начальном условии. Показано, что значение этих свойств плотности не ограничивается задачами управления. Рассмотрено использование таких свойств при изучении обратных параболических задач, в том числе при исследовании условий единственности их решения.

Ключевые слова: параболические уравнения, задачи управления, принцип двойственности, плотность множества, управляемость, обратные задачи, сопряженные задачи, финальное переопределение, единственность.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Гольдман Н.Л. – Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; вед. науч. сотр., e-mail: goldman@srcc.msu.ru