Исследование свойств разностной схемы для реализации этапа адвекции метода решеточных уравнений Больцмана
Кривовичев Г.В., Марнопольская Е.С.

Исследуется конечно-разностная однопараметрическая схема для решения системы уравнений переноса, возникающей при применении метода расщепления по физическим процессам к задачам для системы кинетических уравнений. Исследование устойчивости проводится с помощью метода Неймана, построена область устойчивости на плоскости "параметр схемы-число Куранта". Показано, что за счет выбора параметра можно влиять на дисперсионные и диссипативные свойства схемы. Реализован подход к выбору оптимального параметра, основанный на оптимизации дисперсионных и диссипативных поверхностей. Эффективность схемы при оптимальном значении параметра показана при численном решении задач о течении в каверне и о волнах сдвига в вязкой жидкости.

Ключевые слова: метод решеточных уравнений Больцмана, расщепление по физическим процессам, уравнение переноса, устойчивость по начальным условиям, метод Неймана.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Кривовичев Г.В. – Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики – процессов управления, Университетский просп., д. 35, 198504, г. Санкт-Петербург; доцент, e-mail: g.krivovichev@spbu.ru
  • Марнопольская Е.С. – Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики – процессов управления, Университетский просп., д. 35, 198504, г. Санкт-Петербург; студент, e-mail: marnlena@yandex.ru