Решение модельной обратной спектральной задачи для оператора Штурма-Лиувилля на графе
Валеев Н.Ф., Мартынова Ю.В., Султанаев Я.Т.

Исследуется модельная обратная спектральная задача для оператора Штурма-Лиувилля на геометрическом графе. Суть данной задачи состоит в восстановлении N параметров граничных условий по N собственным значениям. Установлено, что эта задача обладает свойством монотонной зависимости собственных значений от параметров граничных условий. Поставленная задача сведена к многопараметрической обратной спектральной задаче для оператора в конечномерном пространстве. Предложен новый алгоритм численного решения рассматриваемой задачи.

Ключевые слова: спектральная теория дифференциальных операторов, геометрический граф, оператор Штурма-Лиувилля, спектральные задачи.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Валеев Н.Ф. – Институт математики c ВЦ УНЦ РАН, ул. Чернышевского, 112, 450008, г. Уфа; ст. науч. сотр., e-mail: valeevnf@yandex.ru
  • Мартынова Ю.В. – ООО "РН-УфаНИПИнефть", ул. Бехтерева, 3, 450103, г. Уфа; вед. специалист, e-mail: busa1987@mail.ru
  • Султанаев Я.Т. – Башкирский государственный педагогический университет им. Акмуллы, физико-математический факультет, ул. Октябрьской революции, 3, 450000, г. Уфа; профессор, e-mail: sultanaevYT@gmail.com