Приближенное решение задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений методом рядов Чебышёва
Арушанян О.Б., Залеткин С.Ф.

Рассмотрен численно-аналитический метод решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений, разрешенных относительно производных от искомых функций. Метод основан на приближенном представлении решения и его производной в виде частичных сумм смещенных рядов Чебышёва. Коэффициенты рядов определяются с помощью итераций с применением квадратурной формулы Маркова. Метод может быть использован для интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений с более высокой точностью и с более крупным шагом дискретизации по сравнению с традиционными численными методами типа Рунге-Кутта и Адамса.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, задача Коши, приближенные аналитические методы, численные методы, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышёва, квадратурные формулы Маркова.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Арушанян О.Б. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; зав. лабораторией, e-mail: arush@srcc.msu.ru
  • Залеткин С.Ф. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Научно-исследовательский вычислительный центр, Ленинские горы, 119992, Москва; ст. науч. сотр., e-mail: iraz@srcc.msu.ru