Параллельный алгоритм разреженного QR-разложения для прямоугольных верхних квазитреугольных матриц со структурой типа вложенных сечений
Харченко С.А.

Рассматривается параллельный алгоритм вычисления разреженного QR-разложения специальным образом упорядоченной прямоугольной матрицы на основе разреженных блочных преобразований Хаусхолдера. Для построения необходимого упорядочивания можно использовать столбцевое упорядочивание типа вложенных сечений, построенное по структуре матрицы ATA, где A – исходная прямоугольная матрица. Для сеточных задач упорядочивание может быть построено на основе известного объемного разбиения расчетной сетки. В качестве базового алгоритма для организации параллельных вычислений используется QR-разложение для наборов строк матрицы с дополнением в виде нулевого начального блока.

Ключевые слова: разреженная прямоугольная матрица, верхняя квазитреугольная матрица, объемное разбиение, вложенные сечения, QR-разложение, преобразование Хаусхолдера, параллельный алгоритм.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Харченко С.А. – ООО "ТЕСИС", ул. Юннатов, 18, офис 705, 127083, Москва; ведущий программист, e-mail: skh@tesis.com.ru