Исследование устойчивости конечно-разностных решеточных схем Больцмана с направленными разностями повышенного порядка аппроксимации
Кривовичев Г.В., Михеев С.А.

Исследуется устойчивость трехслойных конечно-разностных решеточных схем Больцмана третьего и четвертого порядков аппроксимации по пространственным переменным. Проводится анализ устойчивости по начальным условиям с использованием линейного приближения. Для исследования используется метод Неймана. Показано, что устойчивость схем можно улучшить за счет аппроксимации конвективных членов во внутренних узлах сеточного шаблона. В этом случае удается получать большие по площади области устойчивости, чем при аппроксимации в граничных узлах шаблона.

Ключевые слова: метод решеточных уравнений Больцмана, решеточные схемы Больцмана, устойчивость по начальным условиям, метод Неймана.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Кривовичев Г.В. – Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики–процессов управления, Университетский просп., д. 35, 198504, г. Санкт-Петербург, Петергоф; доцент, e-mail: gera1983k@bk.ru
  • Михеев С.А. – Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики–процессов управления, Университетский просп., д. 35, 198504, г. Санкт-Петербург, Петергоф; студент, e-mail: helps2@rambler.ru