Об оценке погрешности регуляризующего алгоритма, основанного на обобщенном принципе невязки, при решении интегральных уравнений
Танана В.П., Сидикова А.И.

Исследован регуляризующий алгоритм приближенного решения интегральных уравнений первого рода, включающий в себя конечномерную аппроксимацию исходной задачи, а также получена оценка погрешности этого алгоритма. Для получения этой оценки доказана эквивалентность обобщенного метода невязки и обобщенного принципа невязки. Этот результат может быть положен в основу оценивания конечномерных аппроксимаций регуляризованных решений.

Ключевые слова: регуляризация, обобщенный метод невязки, модуль непрерывности, оценка погрешности, некорректные задачи, интегральные уравнения, операторные уравнения, конечномерные аппроксимации.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Танана В.П. – Южно-Уральский государственный университет, факультет вычислительной математики и информатики, просп. Ленина, д. 76, 454080, г. Челябинск; профессор, зав. кафедрой, e-mail: tvpa@susu.ac.ru
  • Сидикова А.И. – Южно-Уральский государственный университет, факультет вычислительной математики и информатики, просп. Ленина, д. 76, 454080, г. Челябинск; доцент, e-mail: 7413604@mail.ru