Способ представления чисел с плавающей точкой большой разрядности, ориентированный на параллельную обработку
Исупов К.С., Мальцев А.Н.

При решении многих научных и инженерных задач возникает необходимость повышения точности вычислений, при этом критичным параметром является время решения, что требует разработки новых быстродействующих методов многоразрядной арифметики. В настоящей статье предложен новый модулярно-позиционный формат для представления многоразрядных чисел с плавающей точкой. В его основе лежит использование систем остаточных классов для представления и разрядно-параллельной обработки мантисс чисел. Для повышения скорости при выполнении сложных немодульных операций используется метод интервально-позиционных характеристик. Рассматриваются алгоритмы выполнения арифметических операций и округления чисел в модулярно-позиционном формате с плавающей точкой. Приводятся результаты исследования эффективности их векторизации, а также быстродействия по сравнению с аналогами: MPFR (Multiple Precision Floating-Point Reliable library), NTL (Number Theory Library) и Wolfram Mathematica. Статья рекомендована к публикации Программным комитетом Международной суперкомпьютерной конференции "Научный сервис в сети Интернет: многообразие суперкомпьютерных миров" (http://agora.guru.ru/abrau2014)

Ключевые слова: система остаточных классов, высокоточные вычисления, модулярно-позиционный формат с плавающей точкой, многоразрядные числа, арифметические операции, высокое быстродействие.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Исупов К.С. – Вятский государственный университет, факультет автоматики и вычислительной техники, ул. Московская, 36, 610000, Россия, Кировская обл., г. Киров; ассистент, e-mail: isupov.k@gmail.com
  • Мальцев А.Н. – Вятский государственный университет, факультет автоматики и вычислительной техники, ул. Московская, 36, 610000, Россия, Кировская обл., г. Киров; аспирант, e-mail: maltsev_a@list.ru