Экспоненциально сходящийся метод решения граничных интегральных уравнений на многоугольниках
Арушанян И.О.

Рассматриваются граничное интегральное уравнение теории потенциала в случае внутренней задачи Дирихле для оператора Лапласа и система граничных интегральных уравнений первой краевой задачи плоской теории упругости в областях с конечным числом угловых точек. Приведены оценки производных ядер и решений указанных типов интегральных уравнений на кривых, являющихся границами односвязных многоугольников, и построен численный метод решения, основанный на использовании одного и того же семейства составных квадратурных формул. Доказана экспоненциальная скорость сходимости метода относительно числа узлов применяемой квадратурной формулы.

Ключевые слова: потенциал двойного слоя, граничные интегральные уравнения, угловые точки, сгущающиеся сетки, метод квадратур, задача Дирихле, оператор Лапласа, теория потенциала, плоская теория упругости.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Арушанян И.О. – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, Ленинские горы, 119899, Москва; доцент, e-mail: i.arushan@gmail.com