К обратной задаче теплопроводности
Морозов В.А., Марковский А.Н., Лежнев В.Г.

Предложен алгоритм регуляризации обратной задачи теплопроводности, опирающийся на метод Фурье. В отличие от многих алгоритмов, предлагаемый алгоритм не увеличивает порядок дифференциального уравнения. Доказана корректность регуляризационной задачи и получены оценки решения. Сформулирована задача другого типа, состоящая в определении таких источников, что решение полученной краевой задачи асимптотически удовлетворяет финальному распределению. Эта предельная задача может рассматриваться как естественная альтернатива обратной задачи.

Ключевые слова: обратная задача теплопроводности, некорректные задачи, регуляризация, теплопроводность, проекционный алгоритм, полные системы потенциалов.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Морозов В.А. – Научно-исследовательский вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 119992, Москва; главный науч. сотр., e-mail: morozov@srcc.msu.ru
  • Марковский А.Н. – Кубанский государственный университет, факультет математики и компьютерных наук, ул. Ставропольская, д. 149, 350040, г. Краснодар; доцент, e-mail: mark@kubsu.ru
  • Лежнев В.Г. – Кубанский государственный университет, факультет математики и компьютерных наук, ул. Ставропольская, д. 149, 350040, г. Краснодар; профессор, e-mail: lzhnvv@mail.ru