Моделирование динамики пузырьков в трехмерных потенциальных течениях на гетерогенных вычислительных системах быстрым методом мультиполей и методом граничных элементов
Иткулова Ю.А., Абрамова О.А., Гумеров Н.А., Ахатов И.Ш.

Исследуется динамика пузырьков в потенциальных течениях несжимаемой жидкости. Предлагаемый подход основан на методе граничных элементов для уравнения Лапласа, который особенно эффективен для трехмерного моделирования динамики пузырьков. Для увеличения масштаба задачи и ускорения расчетов разработан и реализован эффективный численный алгоритм. В зависимости от размера задачи для ускорения метода граничных элементов применяется прямой метод расчета матрично-векторного произведения на графических процессорах (GPU) или быстрый метод мультиполей (FMM), реализованный на гетерогенных вычислительных системах (многоядерные CPU и GPU). Предложен новый метод стабилизации сетки, моделирующий поверхность пузырька, основанный на фильтрации сферических гармоник. Все это позволяет напрямую рассчитывать трехмерную динамику одиночного пузырька, двух взаимодействующих пузырьков и пузырькового кластера с высокой степенью дискретизации поверхности. Разработанный метод может быть использован для решения широкого класса задач, связанных с потенциальными течениями пузырьковых жидкостей.

Ключевые слова: динамика пузырьков, потенциальное течение, метод граничных элементов, быстрый метод мультиполей, параллельные вычисления, графические процессоры.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Иткулова Ю.А. – Башкирский государственный университет, Центр микро- и наномасштабной динамики дисперсных систем (ЦМНДДС, БашГУ); ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа; стажер-исследователь, e-mail: Itkulova.Yulia@bashedu.ru
  • Абрамова О.А. – Башкирский государственный университет, Центр микро- и наномасштабной динамики дисперсных систем (ЦМНДДС, БашГУ); ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа; мл. науч. сотр., e-mail: abramovacmndds@gmail.com
  • Гумеров Н.А. – Университет штата Мэриленд, США, Институт продвинутых компьютерных исследований, Room 3305 A.V. Williams Building, College Park, MD 20742; профессор, e-mail: gumerov@umiacs.umd.edu
  • Ахатов И.Ш. – Университет штата Северная Дакота, факультет инженерной механики, США, NDSU Dept 2490, 210 Dolve Hall, P.O. Box 6050, Fargo, ND 58108; профессор, e-mail: Iskander.Akhatov@ndsu.edu