Исследование устойчивости трехслойных конечно-разностных решеточных схем Больцмана
Кривовичев Г.В., Михеев С.А.

Исследуется устойчивость трехслойных конечно-разностных решеточных схем Больцмана. Производная по времени аппроксимируется с использованием центральной разностной производной. Проводится анализ устойчивости по начальным условиям с использованием линейного приближения. Для исследования используется метод фон Неймана. Показано, что устойчивость схем можно улучшить за счет представления значений функций распределения средними арифметическими их значений на ближайших слоях. Показано, что использование специальных аппроксимаций конвективных членов кинетических уравнений позволяет получать области устойчивости, площадь которых больше, чем в случае использования раздельных аппроксимаций производных по пространственным переменным.

Ключевые слова: метод решеточных уравнений Больцмана, решеточные схемы Больцмана, устойчивость по начальным условиям, метод Неймана.

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

  • Кривовичев Г.В. – Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления, Университетский просп., д. 35, 198504, г. Санкт-Петербург, Петергоф; доцент, e-mail: gera1983k@bk.ru
  • Михеев С.А. – Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления, Университетский просп., д. 35, 198504, г. Санкт-Петербург, Петергоф; студент, e-mail: helps2@rambler.ru