Неявная разностная схема для нестационарного движения вязкого баротропного газа
Попов А.В., Жуков К.А.

Предлагается новая неявная разностная схема для нестационарного движения вязкого баротропного газа в переменных Эйлера в случае одной, двух и трех пространственных переменных. Доказана теорема о существовании и единственности разностного решения этой схемы без каких-либо предположений о шагах сетки. Важным свойством разностного решения является то, что сеточная функция плотности всегда положительна. На каждом временном шаге сеточное решение является решением линейной системы. Для разности между разностным решением и точным гладким дифференциальным решением приведена оценка близости в зависимости от шагов сетки. Работоспособность разностной схемы проверена на задаче с разрывными начальными данными в случае одной пространственной переменной и на задаче о каверне в случае двух пространственных переменных. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проект 12–01–00960a).

Ключевые слова: конечно-разностная схема, точность численного решения, вязкий газ

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Попов А.В., доцент, e-mail: popovav@mech.math.msu.su; – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, Ленинские горы, 119899, Москва;
Жуков К.А., науч. сотр., e-mail: zhukov_k@cs.msu.su – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, 119992, Москва