Минимизация нелинейного функционала невязки в задачах потоковой обработки экспериментальных данных
Шпынёв Б.Г., Воронов А.Л.

Рассматривается задача минимизации нелинейного функционала невязки, возникающая при обработке длинных рядов экспериментальных данных, когда измеряемый процесс описывается нелинейным интегро-дифференциальным или интегральным уравнением. Для задач подобного типа рассматриваются три взаимосвязанных метода решения: быстрый алгоритм спуска, метод регуляризации решения и поиск оптимального решения среди множества субоптимальных. Центральной частью метода является алгоритм спуска, работающий на сетке, образованной вершинами многомерных политопов. Регуляризация решения задачи проводится путем перехода для минимизации в функциональное пространство Соболева. Для устранения неоднозначности, связанной с наличием субоптимальных решений, используется специальная схема адаптации, работающая по принципу генетических алгоритмов и использующая результаты ранее проведенной обработки. Работа выполнена при поддержке Министерства образования и науки РФ (ГК № 14.518.11.7065) и гранта РФФИ № 11-05-00822-а.

Ключевые слова: нелинейные интегро-дифференциальные уравнения, метод спуска, регуляризация, генетические алгоритмы

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Шпынёв Б.Г., вед. науч. сотр., e-mail: shpynev@iszf.irk.ru;   Воронов А.Л., вед. инженер-программист, e-mail: raven@iszf.irk.ru - Институт солнечно-земной физики Сибирского отделения РАН (ИСЗФ СО РАН); ул. Лермонтова, 126-а, а/я 291, 664033, г. Иркутск