Применение принципа Лагранжа для решения линейных некорректно поставленных обратных задач с использованием априорной информации о решении
Чжан Е, Лукьяненко Д.В., Ягола А.Г.

Рассматриваются линейные некорректно поставленные задачи при наличии априорной информации о решении. С помощью метода расширяющихся компактов, принципа Лагранжа и теории оптимального восстановления функционала строится оптимальный регуляризирующий алгоритм для решения линейных некорректно поставленных задач с истокопредставимым решением и вычисляется соответствующая оптимальная апостериорная наихудшая оценка погрешности метода. Предлагается соответствующий численный метод, применение которого рассмотрено на примере решения уравнения теплопроводности. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 11–01–00040, 12–01–00524 и 12–01–91153–ГФЕН_а).

Ключевые слова: некорректно поставленные задачи, регуляризирующие алгоритмы, оптимальное восстановление, принцип Лагранжа, параметр регуляризации

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Чжан Е, аспирант, e-mail: zhangye@physics.msu.ru;   Лукьяненко Д.В., ассистент, e-mail: lukyanenko@physics.msu.ru;   Ягола А.Г., профессор, e-mail: yagola@physics.msu.ru – Московский государственный университет имени МВ. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, 119992, Москва