Трехмерное моделирование динамики деформируемых капель эмульсии методом граничных элементов и быстрым методом мультиполей на гетерогенных вычислительных системах
Абрамова О.А., Иткулова Ю.А., Гумеров Н.А., Ахатов И.Ш.

Прямое моделирование взаимодействия большого количества деформируемых капель необходимо для более точного предсказания реологических свойств и микроструктуры систем "жидкость-жидкость". Рассмотрена математическая модель трехмерного течения смеси двух ньютоновских жидкостей капельной структуры в неограниченной области при малых числах Рейнольдса. Разработан и реализован эффективный подход для расчета динамики большого количества деформируемых капель. Этот подход основан на методе граничных элементов для трехмерных задач, ускорение которого произведено как за счет высокоэффективного масштабируемого алгоритма (FMM), так и за счет использования гетерогенных вычислительных архитектур (многоядерные CPU и графические процессоры). Все это позволяет напрямую рассчитывать взаимодействие десятков тысяч деформируемых капель, что было подтверждено тестовыми и демонстрационными расчетами. Разработанный метод может быть использован для решения широкого класса задач, связанных с течениями эмульсий в микро- и наномасштабах, и для исследования микроструктуры течений.

Ключевые слова: деформируемые капли, уравнения Стокса, метод граничных элементов, быстрый метод мультиполей, параллельные вычисления, графические процессоры

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Абрамова О.А., стажер-исследователь, e-mail: abramovacmndds@gmail.com;   Иткулова Ю.А., стажер-исследователь, e-mail: Itkulova.Yulia@bashedu.ru; – Башкирский государственный университет, Центр микро- и наномасштабной динамики дисперсных систем (ЦМНДДС, БашГУ), ул. Заки Валиди, 32, 450076, г. Уфа;
Гумеров Н.А., professor, e-mail: gumerov@umiacs.umd.edu; – Университет штата Мэриленд, США, Институт передовых компьютерных исследований (UMIACS), Room 3305, A.V. Williams Building, College Park, MD 20742;
Ахатов И.Ш., professor, e-mail: Iskander.Akhatov@ndsu.edu – Университет штата Северная Дакота, США (NDSU), NDSU Dept 2490, 210 Dolve Hall, P.O. Box 6050, Fargo, ND 58108