Метод решения задачи Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений с использованием рядов Чебышёва
Арушанян О.Б., Волченскова Н.И., Залеткин С.Ф.

Предложен численно-аналитический метод решения задачи Коши для нормальных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Метод основан на приближении решения и его производной частичными суммами смещенных рядов Чебышёва. Коэффициенты рядов определяются с помощью итерационного процесса с применением квадратурной формулы Маркова с одним или двумя фиксированными узлами. Метод дает аналитическое представление решения и его производной и может быть использован для вычисления решений обыкновенных дифференциальных уравнений с более высокой точностью и с более крупным шагом дискретизации по сравнению с методами типа Рунге-Кутта и Адамса.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, приближенные аналитические методы, численные методы, ортогональные разложения, смещенные ряды Чебышёва, квадратурные формулы Маркова

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Арушанян О.Б., зав. лабораторией, e-mail: arush@srcc.msu.ru;   Волченскова Н.И., ст. науч. сотр., e-mail: nad1946@srcc.msu.ru;   Залеткин С.Ф., ст. науч. сотр., e-mail: iraz@srcc.msu.ru – Научно-исследовательский вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, д. 1., стр. 4, 119992, Москва