Численное моделирование распространения сейсмических волн в средах с вязкоупругими включениями

Авторы

  • Д.М. Вишневский Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
  • В.В. Лисица Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН https://orcid.org/0000-0003-3544-4878
  • Г.В. Решетова Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)

Ключевые слова:

теория упругости, среды с поглощением, конечно-разностные схемы, расщепление по пространственным подобластям, параллельные алгоритмы

Аннотация

Поглощение сейсмической энергии является одним из наиболее важных физических явлений, вызванным различными геологическими факторами и требующим детального изучения его проявлений в регистрируемых волновых полях. В силу ряда обстоятельств сколько-нибудь заметное поглощение сосредоточено в сравнительно небольших подобластях изучаемой геологической среды, занимающих, как правило, порядка 10–20% общего объема. В то же время, широко используемые в настоящее время подходы для численного моделирования распространения сейсмических волн в таких средах требуют значительных вычислительных ресурсов, заметно превышающих нужные для идеально упругих сред. По этой причине их использование во всей расчетной области является неэффективным. В настоящей статье изложен подход к численному моделированию упругих волн, основанный на использовании уравнений вязкоупругости только там, где это действительно необходимо, что позволяет существенно сократить потребности в вычислительных ресурсах. Для этого расчетная область представляется в виде суперпозиции подобластей, заполненных вязко- и идеально упругой средами, в каждой из которых используется своя математическая модель и своя конечно-разностная схема. Особое внимание уделяется взаимосогласованию этих двух моделей и соответствующих им конечно-разностных схем и шаблонов, в том числе и для обеспечения приемлемого уровня артефактов при переходе от одного шаблона к другому. Для организации параллельных вычислений выполняется дополнительная декомпозиция каждой из этих подобластей, обеспечивающая возможность ее размещения на отдельном узле вычислительного кластера с организацией их взаимодействия посредством библиотеки MPI. Показано, что применение такого подхода комбинированной декомпозиции расчетной области снижает время вычислений примерно в 1.7 раза по сравнению с использованием вычислительных схем, ориентированных исключительно на вязкоупругие среды.

Авторы

Д.М. Вишневский

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• научный сотрудник

В.В. Лисица

Институт нефтегазовой геологии и геофизики имени А.А. Трофимука СО РАН
проспект Академика Коптюга, 3, 630090, Новосибирск
• заведующий лабораторией

Г.В. Решетова

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН)
просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск
• старший научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Белоносов М.А., Костов К., Решетова Г.В., Соловьёв С.А., Чеверда В.А. Организация параллельных вычислений для моделирования сейсмических волн с использованием аддитивного метода Шварца // Вычислительные методы и программирование. 2012. 13. 525-535.
  2. Костин В.И., Лисица В.В., Решетова Г.В., Чеверда В.А. Конечно-разностный метод численного моделирования распространения сейсмических волн в трехмерно-неоднородных разномасштабных средах // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12. 321-329.
  3. Лисица В. Нерасщепленный идеально согласованный слой для системы уравнений динамической теории упругости // Сиб. журн. вычисл. матем. 2007. 10. 285-297.
  4. Asvadurov S., Knizhnerman L., Pabon J. Finite-difference modeling of viscoelastic materials with quality factors of arbitrary magnitude // Geophysics. 2005. 69. 817-824.
  5. Blanch J.O., Robertson A., Symes W.W. Modeling of a constant Q: methodology and algorithm for an efficient and optimally inexpensive viscoelastic technique // Geophysics. 1995. 60. 176-184.
  6. Bohlen T. Parallel 3D viscoelastic finite difference seismic modeling // Computers and Geosciences. 2002. 28. 887-899.
  7. Brossier R., Operto S., Virieux J. Seismic imaging of complex onshore structures by 2D elastic frequency-domain fullwaveform inversion // Geophysics. 2009. 74. WCC63-WCC76.
  8. Carcione J.M. Seismic modeling in viscoelastic media // Geophysics. 1993. 58. 110-120.
  9. Carcione J.M., Cavallini F. A rheological model for inelastic anisotropic media with applications to seismic wave propagation // Geophys. J. Int. 1994. 119. 338-348.
  10. Carcione J.M., Gei D. Theory and numerical simulation of fluid-pressure diffusion in anisotropic porous media // Geophysics. 2009. 74. N31-N39.
  11. Carcione J.M., Kosloff D., Kosloff R. Wave propagation simulation in a linear viscoacoustic medium // Geophys. J. Roy. Astr. Soc. 1988. 93. 393-407.
  12. Carcione J.M., Kosloff D., Kosloff R. Wave propagation simulation in a linear viscoelastic medium // Geophysical J. 1988. 95. 597-611.
  13. Carcione J.M., Morency C., Santos J.E. Computational poroelasticity - a review // Geophysics. 2010. 75. 75A229-75A243.
  14. Christensen R.M. Theory of viscoelasticity. An introduction. New York: Academic Press, 1971.
  15. Dong Z., McMechan G.A. 3D viscoelastic anisotropic modeling of data from a multicomponent, multiazimuth seismic experiment in northeast Texas // Geophysics. 1995. 60. 1128-1138.
  16. Drossaert F.H., Giannopoulos A. A nonsplit complex frequency-shifted pml based on recursive integration for fdtd modeling of elastic waves // Geophysics. 2007. 72. T9-T17.
  17. Duveneck E., Bakker P.M. Stable P-wave modeling for reverse-time migration in tilted TI media // Geophysics. 2011. 76. S65-S75.
  18. Engquist B., Majda A. Absorbing boundary conditions for the numerical simulation of waves // Math. Comp. 1977. 31. 629-651.
  19. Hagstrom T., Lau S. Radiation boundary conditions for Maxwell’s equations: a review of accurate time-domain formulations // J. Comput. Math. 2007. 25. 305-336.
  20. Hestholm S., Ruud B. 3D free-boundary conditions for coordinate-transform finite-difference seismic modelling // Geophysical Prospecting. 2002. 50. 463-474.
  21. Knopoff L. Q // Reviews of Geophysics. 1964. 2. 625-660.
  22. Komatitsch D., Martin R. An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for the seismic wave equation // Geophysics. 2007. 72. SM155-SM167.
  23. Kostin V., Lisitsa V., Reshetova G., Tcheverda V. Simulation of seismic waves propagation in multiscale media: impact of cavernous/fractured reservoirs // Lecture Notes in Computer Science. Vol. 7133. Heidelberg: Springer, 2012. 54-64.
  24. Kruger O.S., Saenger E.H., Oates S.J., Shapiro S.A. A numerical study on reflection coefficients of fractured media // Geophysics. 2007. 72. D61-D67.
  25. Kwok F. Optimized additive Schwarz with harmonic extension as a discretization of the continuous parallel Schwarz method // SIAM J. on Numerical Analysis. 2011. 49. 1289-1316.
  26. Levander A.R. Fourth-order finite-difference P-SV seismograms // Geophysics. 1988. 53. 1425-1436.
  27. Lisitsa V., Reshetova G., Tcheverda V. Finite-difference algorithm with local time-space grid refinement for simulation of waves // Computational Geosciences. 2012. 16. 39-54.
  28. Lisitsa V., Vishnevskiy D. Lebedev scheme for the numerical simulation of wave propagation in 3D anisotropic elasticity // Geophysical Prospecting. 2010. 58. 619-635.
  29. Liu Y., Sen M.K. Acoustic VTI modeling with a time-space domain dispersion-relation-based finite-difference scheme // Geophysics. 2010. 75. A11-A17.
  30. Magoules F., Putanowicz R. Optimal convergence of non-overlapping Schawarz methods for the Helmholtz equation // J. of Computational Acoustics. 2005. 13. 525-545.
  31. Moczo P., Bystricky E., Kristek J., Carcione J.M., Bouchon M. Hybrid modeling of P-SV seismic motion at inhomogeneous viscoelastic topographic structures // Bull. of the Seismological Society of America. 1997. 87. 1305-1323.
  32. Saenger E.H., Gold N., Shapiro S.A. Modeling the propagation of the elastic waves using a modified finite-difference grid // Wave Motion. 2000. 31. 77-92.
  33. Suh S.Y., Yeh A., Wang B., Cai J., Yoon K., Li Z. Cluster programming for reverse time migration // The Leading Edge. 2010. 29. 94-97.
  34. Vavrycuk V. Velocity, attenuation, and quality factor in anisotropic viscoelastic media: a perturbation approach // Geophysics. 2008. 73. D63-D73.
  35. Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: velocity-stress finite-difference method // Geophysics. 1986. 51. 889-901.
  36. Virieux J., Operto S., Ben-Hadj-Ali H., Brossier R., Etienne V., Sourbier F., Giraud L., Haidar A. Seismic wave modeling for seismic imaging // The Leading Edge. 2009. 28. 538-544.
  37. White R.E. The accuracy of estimating Q from seismic data // Geophysics. 1992. 57. 1508-1511.
  38. Zhang D., Lamoureux M., Margrave G., Cherkaev E. Rational approximation for estimation of quality q factor and phase velocity in linear, viscoelastic, isotropic media // Computational Geosciences. 2011. 15. 117-133.

Загрузки

Опубликован

25-03-2013

Как цитировать

Вишневский Д., Лисица В., Решетова Г. Численное моделирование распространения сейсмических волн в средах с вязкоупругими включениями // Вычислительные методы и программирование. 2013. 14. 155-165

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения

Наиболее читаемые статьи этого автора (авторов)

1 2 > >>