Об оптимизации оценок скорости сходимости некоторых классов разностных схем решения некорректной задачи Коши
Кокурин М.М.

Исследуются разностные схемы решения некорректной задачи Коши в банаховом пространстве. Целью работы является нахождение оценок скорости сходимости таких схем, а также оценок погрешности в зависимости от уровня погрешности начальных данных. Известные ранее оценки скорости сходимости и погрешности улучшаются за счет оптимального выбора начальных параметров разностной схемы. Выделены классы схем, для которых эти оценки допускают дальнейшее усиление. Приведены результаты численных экспериментов, показывающие практическую пригодность развиваемого подхода к решению некорректных задач Коши. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (код проекта 12-01-00239a).

Ключевые слова: абстрактная задача Коши, банахово пространство, некорректные задачи, разностные схемы, скорость сходимости, оценки погрешности, операторное исчисление

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Кокурин М.М., студент, e-mail: kokurin@nextmail.ru – Марийский государственный университет, физико-математический факультет, пл. Ленина, д. 1, 424001, г. Йошкар-Ола