Структура устойчивого многообразия полностью неявных схем
Ведерникова Э.Ю., Корнев А.А.

Получен аналог теоремы Адамара-Перрона о существовании локального устойчивого многообразия в окрестности неподвижной точки гиперболического типа для неявно заданных отображений. В том числе, данный результат позволяет конструктивно исследовать структуру многообразия для конечно-разностной аппроксимации по времени для квазилинейных уравнений параболического типа и показать, что в смысле интегральной метрики многообразие нелинейной задачи существует в неограниченном эллипсоиде. Приводятся теоретические оценки и результаты численных расчетов. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 12-01-00960).

Ключевые слова: стабилизация, численные алгоритмы, неявные разностные схемы

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Ведерникова Э.Ю., аспирант, e-mail: elvira.vedernikova@socgen.com;   Корнев А.А., профессор, e-mail: kornev@mech.math.msu.su – Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, Ленинские горы, 119899, Москва