Об устойчивости конечно-разностных решеточных схем Больцмана
Кривовичев Г.В.

Рассмотрена задача об исследовании устойчивости конечно-разностных решеточных схем Больцмана, построенных на основе специальной аппроксимации системы кинетических уравнений с помощью конечных разностей. Производные по пространственным переменным аппроксимируются не раздельно - осуществляется аппроксимация всего члена, содержащего эти производные. Рассмотрены три конечно-разностные схемы. Исследуется устойчивость в случае двух стационарных режимов течения в неограниченной области. Анализ устойчивости по начальным условиям производится с помощью метода Неймана на основе линейного приближения. Построены и исследованы области устойчивости в пространстве входных параметров. Показано, что все рассмотренные схемы являются условно устойчивыми. В широком диапазоне изменения параметров установлено, что площади областей устойчивости для рассмотренных в статье схем больше, чем для схем, основанных на раздельной аппроксимации производных по пространственным переменным.

Ключевые слова: метод решеточных уравнений Больцмана, конечно-разностные решеточные схемы Больцмана, устойчивость по начальным условиям, метод Неймана, область устойчивости

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Кривовичев Г.В., доцент, e-mail: gera1983k@bk.ru – Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления, Университетский пр., д. 35, Петергоф, 198504, Санкт-Петербург