Организация параллельных вычислений для моделирования сейсмических волн с использованием аддитивного метода Шварца
Белоносов М.А., Костов К., Решетова Г.В., Соловьёв С.А., Чеверда В.А.

Применение преобразования Лагерра по времени к системе уравнений динамической теории упругости дает знакоопределенный пространственный оператор, не зависящий от параметра разделения. Это позволяет организовать параллельные вычисления, опирающиеся на декомпозицию расчетной области с перекрытием с последующим применением аддитивного метода Шварца. На каждом шаге альтернирования по Шварцу в элементарных подобластях система линейных алгебраических уравнений решается независимо, что дает возможность использовать прямой метод, основанный на LU-разложении. Так как матрица не зависит от параметра разделения, это разложение строится только один раз, запоминается в каждой из подобластей и впоследствии используется для различных правых частей. На основе предлагаемого подхода создана научно-исследовательская версия программного обеспечения, ориентированная на использование многопроцессорных вычислительных систем с гибридной архитектурой. Приведены результаты численного моделирования для анализа масштабируемости.

Ключевые слова: преобразование Лагерра, знакоопределенный оператор, аддитивный метод Шварца, параллельные вычисления, масштабируемость

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Белоносов М.А., мл. науч. сотр., e-mail: BelonosovMA@ipgg.sbras.ru;   Соловьёв С.А., ст. науч. сотр., e-mail: SolovevSA@ipgg.sbras.ru;   Чеверда В.А., зав. лабораторией, e-mail: CheverdaVA@ipgg.sbras.ru - Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А.А. Трофимука СО РАН (ИНГГ СО РАН), просп. Коптюга, 3, 630090, Новосибирск;
Костов К., зав. отделом, e-mail: kostov1@slb.com - Московский научный центр фирмы Шлюмберже (SMR), ул. Пудовкина, 13, 119285, Москва;
Решетова Г.В., вед. науч. сотр., e-mail: kgv@nmsf.sscc.ru - Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН), просп. Лаврентьева, 6, 630090, Новосибирск