Реализация метода рядов Тейлора для решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Бабаджанянц Л.К., Большаков А.И.

Предлагаются новые алгоритм и программа явного метода рядов Тейлора с переменной величиной шага и порядка, ориентированные на решение нежестких обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с полиномиальными правыми частями. Используемая версия метода основана на новых простых рекуррентных формулах вычисления коэффициентов рядов Тейлора и новых строгих априорных оценках локальной ошибки в сочетании с обычными нестрогими апостериорными соображениями. Программа авторов, написанная на Фортране 95, сравнивается с тремя известными программами, которые реализуют соответственно явные методы Дормана-Принса, Грегга-Булирша-Штера и рядов Тейлора. Численные эксперименты показали конкурентоспособность предлагаемой программы, ее применимость и надежность в реальных задачах динамики.

Ключевые слова: полиномиальная система ОДУ, метод рядов Тейлора, динамика

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Бабаджанянц Л.К., профессор, e-mail: levon@mail.wplus.net;   Большаков А.И., аспирант, e-mail: alexey.bolshakov@gmail.com - Санкт-Петербургский государственный университет, факультет прикладной математики - процессов управления, Университетский пр., 35, 198504, Петергоф, г. Санкт-Петербург