Биективное кодирование в конструктивном мире R n c
Рябов Г.Г., Серов В.А.

Развиваются методы представления структур в стандартной кубической решетке Rnc в виде биективного кодирования на конечном алфавите. Они направлены на эффективные компьютерные реализации при хранении и вычислении топологических, метрических и комбинаторных характеристик таких структур для больших n. Расширяется метрика Хаусдорфа-Хемминга, введенная для k-граней на n-кубе, до метрики Громова-Хаусдорфа между "кубическими" метрическими пространствами. Рассматриваются симплициальные разбиения в n-кубе, их биективное кодирование и эргодические свойства. Комбинаторное наполнение при разбиениях на Rnc и связанные с ним численные характеристики рассматриваются по отношению к возможностям суперкомпьютеров.

Ключевые слова: n-куб, решетка Rnc, биективное кодирование, метрика Громова-Хаусдорфа, симплициальные разбиения, комбинаторное наполнение

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Рябов Г.Г., зав. лабораторией, e-mail: gen-ryabov@yandex.ru;   Серов В.А., науч. сотр., e-mail: v_serov_@mail.ru - Научно-исследовательский вычислительный центр, Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, Ленинские горы, 119991, Москва