Оптимальная гауссова аппроксимация в модели Изинга
Мельников Н.Б., Романенко Ю.А.

Исследуется влияние спиновых флуктуаций на магнитный фазовый переход в модели Изинга. Расчет основных характеристик сводится к интегрированию по конфигурациям случайного (флуктуирующего) поля. Для вычисления интегралов строится оптимальная гауссова аппроксимация флуктуирующего поля. Получен явный вид системы нелинейных уравнений, которая задает параметры оптимальной гауссовой аппроксимации при каждом значении температуры. Зависимость решения от температуры исследуется численно. Показано, что при слабом взаимодействии спинов температура фазового перехода меньше, чем в теории среднего поля, однако фазовый переход второго рода сохраняется. С ростом взаимодействия решение системы при высоких температурах становится неединственным и возникает скачкообразный фазовый переход первого рода. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (проекты 10-01-96003р и 11-01-00795) и Минобрнауки (программа № 1.1016.2011).

Ключевые слова: теория флуктуирующего поля, ферромагнетизм, преобразование Стратоновича-Хаббарда, принцип минимума свободной энергии, метод дифференцирования по параметру

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Мельников Н.Б., ст. науч. сотр., e-mail: melnikov@cs.msu.su - Центральный экономико-математический институт (ЦЭМИ) РАН, Нахимовский просп., д. 47, 117418, Москва;
Романенко Ю.А., студент, e-mail: romanenko.julia@gmail.com - Московский государственный университет им. М.,В. Ломоносова, факультет вычислительной математики и кибернетики, Ленинские горы, д. 1, стр. 52, 119991, Москва