Ускорение вычислений при решении неоднородного уравнения диффузии с помощью перенормировочного метода
Макаров С.С., Исаева А.В.,Грачев Е.А., Сердобольская М.Л.

Предложен метод вычисления приближенного решения начально-краевой задачи для неоднородного уравнения диффузии (теплопроводности) в случае, когда искомое решение требуется найти с заданной точностью в области, малой по сравнению с носителем функции плотности источников. Введена процедура перенормировки функции источников в областях, далеких от исследуемой области. Показано, как применение данной процедуры позволяет оптимизировать вычислительные затраты при численном решении рассматриваемой задачи. Проведена оценка эффективности метода. Для задачи диффузии в двумерной области проанализирована зависимость погрешности метода от его параметров.

Ключевые слова: уравнение диффузии, численные методы, перенормировка

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Макаров С.С., аспирант, e-mail: sergejsmakarov@gmail.com;   Исаева А.В., аспирант, e-mail: avisaeva@gmail.com;   Грачев Е.А., доцент, e-mail: grachevea@gmail.com;   Сердобольская М.Л., доцент, e-mail: serdobolskaya@physics.msu.ru - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, 119991, Москва