Итерационный метод расчета течений вязкопластической среды Бингама
Муравлёва Л.В., Муравлёва Е.А.

Рассматривается разностная схема для расчета плоских течений вязкопластической среды Бингама. В качестве математической модели среды используется вариационное неравенство Дюво-Лионса. Обе компоненты скорости аппроксимируются в узлах основной сетки, давление и все компоненты тензоров скоростей деформации и напряжений~--- в узлах полусмещенной сетки. Показано, что итерационный метод типа Узавы, используемый для нахождения решения вариационного неравенства, требует специальной адаптации в случае сеточной задачи. В качестве модельного примера рассматривается численное решение задачи о течении вязкопластической среды в каверне. Полученные результаты сравниваются с известными. Статья подготовлена к печати во время пребывания Е.А. Муравлёвой в Max Planck Institute for Mathematics in the Sciences, 04103, Leipzig, Germany. Работа выполнена при частичной финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 11-01-00181а и 09-01-00565а).

Ключевые слова: вязкопластическая среда Бингама, вариационные неравенства, расширенный функционал Лагранжа, итерационный метод, полусмещенные сетки

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Муравлёва Л.В., доцент, e-mail: lvmurav@gmail.com;   Муравлёва Е.А., мл. науч. сотр., e-mail: catmurav@gmail.com - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, механико-математический факультет, Ленинские горы, 119899, Москва