Матрицы добавления и удаления узлов для неполиномиальных сплайнов
Макаров А.А.

Построены непрерывно дифференцируемые сплайны второго порядка на неравномерной сетке. Приведены формулы для вычисления полиномиальных и неполиномиальных (тригонометрических и гиперболических) сплайнов. Найдены калибровочные соотношения, дающие представление сплайнов на исходной сетке в виде линейной комбинации такого же рода сплайнов на измельченной (плотной) сетке, и калибровочные соотношения, дающие представление сплайнов на укрупненной (разреженной) сетке в виде линейной комбинации такого же рода сплайнов на исходной сетке. Получены матрицы добавления и удаления узлов для сплайнов на интервале и на отрезке, ассоциированных с бесконечной и конечной неравномерными сетками соответственно. Работа частично поддержана грантом РФФИ (10-01-00245) и грантом Президента РФ (МК-5219.2011.1).

Ключевые слова: сплайны, всплески, вэйвлеты, биортогональные системы, матрицы декомпозиции, матрицы реконструкции, уточняющие схемы, алгоритмы добавления и удаления узлов, сплайновые кривые

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Макаров А.А., ассистент, e-mail: Antony.Makarov@gmail.com - Санкт-Петербургский государственный университет, математико-механический факультет, Петродворец, Университетский просп., 28, 198504, Санкт-Петербург