Метод решения обратной задачи восстановления функции распределения размеров частиц аэрозоля в атмосфере на множестве кусочно-выпкулых функций
Ван Я., Чжан Е, Лукьяненко Д.В., Ягола А.Г.

Рассматривается решение важной практической задачи восстановления функции распределения размеров частиц аэрозоля в атмосфере по измеренным значениям коэффициента поглощения различных длин волн излучения. Эта задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма первого рода, для решения которого применяется алгоритм, основанный на минимизации функционала невязки методом сопряженных градиентов с проекцией на множество априорных ограничений. Ограничения выбираются в виде кусочно-выпуклых функций исходя из физических особенностей искомого решения. Предлагается эффективная схема регуляризации задач такого типа, множеством решений которых являются кусочно-выпуклые функции, показывается эффективность данного подхода. Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (коды проектов 11-01-00040 и 10-01-91150-ГФЕН).

Ключевые слова: функция распределения размеров частиц аэрозоля в атмосфере, интегральные уравнения Фредгольма первого рода, метод проекции сопряженных градиентов, кусочно-выпуклые функции

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Ван Я., профессор, e-mail: yfwang@mail.iggcas.ac.cn - Институт геологии и геофизики Китайской академии наук, 100029, Пекин, Китай;
Чжан Е, аспирант, e-mail: zhangye@physics.msu.ru;   Лукьяненко Д.В., мл. науч. сотр., e-mail: lukyanenko@physics.msu.ru;   Ягола А.Г., профессор, e-mail: yagola@physics.msu.ru - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, 119992, Москва, Россия