Оценка погрешности в линейных обратных задачах при наличии априорной инфорсации
Королев Ю.М., Ягола А.Г.

Рассматривается обратная задача для операторного уравнения Az = u. Точный оператор A и точная правая часть u не известны. Известны только их нижняя и верхняя оценки. Приводится способ вычисления верхней и нижней оценок точного решения при наличии априорной информации о его положительности и ограниченности. Получена апостериорная оценка погрешности приближенных решений, обсуждаются решения с оптимальной оценкой погрешности. Используется различная априорная информация о точном решении, например его монотонность или выпуклость. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов 11-01-00040a и 09-01-00586a) и Visby Program, Swedish Institute, Stockholm.

Ключевые слова: линейные некорректные задачи, оценка погрешности, упорядоченные пространства

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Королев Ю.М., аспирант, e-mail: um.korolev@physics.msu.ru;   Ягола А.Г., профессор, e-mail: yagola@physics.msu.ru - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, 119992, Москва