Псевдоспектральный метод в моделях тепловой конвекции во вращающейся сферической оболочке для параллельных компьютеров

Авторы

Ключевые слова:

сферические функции, полиномы Чебышева, геострофическое состояние, кластерные системы

Аннотация

Рассмотрены вопросы численной реализации и параллелизации классических моделей тепловой конвекции в сферической оболочке, используемых в современных моделях планетарного динамо с учетом вращения твердого ядра под действием вязких сил. Приведены тесты скорости сходимости вычислений для псевдоспектральной модели при распараллеливании в радиальном направлении для кластерных систем, демонстрирующие эффективность параллелизации для типичных трехмерных сеток порядка 643 узлов.

Автор

М.Ю. Решетняк

Институт физики Земли имени О.Ю. Шмидта РАН (ИФЗ РАН)
ул. Б. Грузинская, 10, 123242, Москва
• главный научный сотрудник

Библиографические ссылки

  1. Braginsky S.I., Roberts P.H. Equations governing convection in Earth’s core and the geodynamo // Geophys. Astrophys. Fluid Dynamics. 1995. 79. 1-95.
  2. Jones C.A. Convection-driven geodynamo models // Phil. Trans. R. Soc. London. 2000. Т. A 358. 873-897.
  3. Christensen U.R., Wicht J. Numerical dynamo simulations // Treatise on Geophysics. Vol. 8: Core Dynamics. Amsterdam: Elsevier, 2007. 245-282.
  4. Glatzmaier G.A., Roberts P.H. A three-dimension convective dynamo solution with rotating and finitely conducting inner core and mantle // Phys. Earth Planet. Inter. 1995. 91. 63-75.
  5. Hejda P., Reshetnyak M. Control volume method for the dynamo problem in the sphere with the free rotating inner core // Studia Geoph. et Geod. 2003. 47. 147-159.
  6. Wadleigh K.R., Crawford I.L. Software optimization for high-performance computing. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2000.
  7. Simitev R. Convection and magnetic field generation in rotating spherical fluid shells. Ph.D. Thesis. University of Bayreuth. Bayreuth, 2004 (http://www.phy.uni-bayreuth.de/theo/tp4/members/simitev.html).
  8. Canuto C., Hussaini M.Y., Quarteroni A., Zang T.A. Spectral methods in Fluids Dynamics. New York: Springer-Verlag, 1988.
  9. Glatzmaier G. Numerical simulations of stellar convective dynamos. I. The model and method // J. Comp. Physics. 1984. 55. 461-484.
  10. Tilgner A. Spectral methods for the simulation of incompressible flows in spherical shells // Int. J. Numer. Meth. Fluids. 1999. 30. 713-724.
  11. Zhang K., Jones C.A. The effect of hyperviscosity on geodynamo models // Geophys. Res. Lett. 1997. 24. 2869-2872.
  12. Adams J.C., Swarztrauber P.N. SPHEREPACK 3.2: A Model Development Facility (http://www.cisl.ucar.edu/css/software/spherepack/).
  13. Clune T.C., Elliott J.R., Miesch M.S., Toomre J., Glatzmaier G.A. Computational aspects of a code to study rotating turbulent convection in spherical shells // Parallel Computing. 1999. 25. 361-380.
  14. Решетняк М.Ю. Тейлоровский цилиндр и конвекция в сферической оболочке // Геомагнетизм и аэрономия. 2010. 50, N 2. 273-283.

Загрузки

Опубликован

21-02-2011

Как цитировать

Решетняк М. Псевдоспектральный метод в моделях тепловой конвекции во вращающейся сферической оболочке для параллельных компьютеров // Вычислительные методы и программирование. 2011. 12. 77-84

Выпуск

Раздел

Раздел 1. Вычислительные методы и приложения