Применение многопроцессорных систем для решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма первого рода для векторных функций
Лукьяненко Д.В., Ягола А.Г.

Рассматриваются особенности численной реализации решения трехмерных интегральных уравнений Фредгольма 1-го рода для векторных функций с применением многопроцессорных систем. Для решения этой некорректной задачи применяется алгоритм, основанный на минимизации функционала Тихонова. В качестве метода минимизации используется метод сопряженных градиентов. Выбор параметра регуляризации осуществляется в соответствии с обобщенным принципом невязки. Предлагается схема распараллеливания задачи, показывается эффективность данного подхода на примере задачи восстановления параметров намагниченности. Работа выполнена при поддержке РФФИ (коды проектов № 08-01-00160-а и № 10-01-91150-ГФЕН_а). Тестовые расчеты выполнялись с использованием ресурсов суперкомпьютерного комплекса Московского государственного университета.

Ключевые слова: трехмерные интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода, метод сопряженных градиентов, метод регуляризации Тихонова, параллельные алгоритмы

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Лукьяненко Д.В., инженер, e-mail: ukyanenko@physics.msu.ru; Ягола А.Г., профессор, e-mail: yagola@physics.msu.ru - Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова, физический факультет, Ленинские горы, 119992, Москва