Построение явных разностных схем для обыкновенных дифференциальных уравнений с помощью разложений Лагранжа-Бюрмана
Ворожцов Е.В.

Предложен подход к построению явных многостадийных методов типа Рунге-Кутта для решения обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) с помощью разложения сеточных функций в ряды Лагранжа-Бюрмана. Приведены формулы для первых четырех коэффициентов этого разложения. Построены новые явные методы первого и второго порядков точности, которые применены для численного интегрирования задачи Коши для умеренно жесткой системы ОДУ. Оказалось, что L2-норма ошибки решения, полученного по новому численному методу второго порядка точности, в 50 раз меньше, чем в случае классического метода Рунге-Кутта второго порядка точности.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения, разложение Лагранжа-Бюрмана, методы Рунге-Кутта, жесткие системы

Название статьи, аннотация и ключевые слова на английском языке

Ворожцов Е.В., ведущий науч. сотр., e-mail: vorozh@itam.nsc.ru - Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, ул. Институтская, 4/1, 630090, Новосибирск