Численное исследование зависимости критической силы для витого стержня от параметров задачи
Ключевые слова:
устойчивость стойки, критическая сила, вычисление спектрального радиуса, точные символьные вычисленияАннотация
Задача об устойчивости упругой стойки под действием продольно сжимающей силы рассматривается для случая витого (естественно закрученного) стержня. Коэффициент увеличения критической силы, происходящего от закрутки стержня, зависит от отношения главных изгибных жесткостей и полного угла закрученности. Зависимость от угла закрученности не плавно монотонная, как предполагалось ранее, а имеет «зубцы» и «впадины» графика. Далее, понятие «коэффициента длины» не может быть перенесено с плоского случая на ситуацию с трехмерной деформацией стержня. К таким выводам мы приходим на основании расчетов критической силы, произведенных с помощью пакета L2, осуществляющего точные символьные вычисления с кусочно-полиномиальными функциями. Значения критической силы для разнообразных задач получаются с гарантированной точностью при относительно незначительном использовании «человеческого ресурса».
Библиографические ссылки
- Логачев И.Н., Логачев К.И., Аверкова О.А. Математическое моделирование отрывных течений при входе в экранированный плоский канал // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11, № 1. 72-81.
- Логачев И.Н., Логачев К.И., Зоря В.Ю., Аверкова О.А. Моделирование отрывных течений вблизи всасывающей щели // Вычислительные методы и программирование. 2010. 11, № 1. 47-56.
- Форхгеймер Ф. Гидравлика. М.-Л.: Гл. редакция энергетической литературы НКТП СССР, 1935.
- Альтшуль А.Д., Киселев П.Г. Гидравлика и аэродинамика. Основы механики жидкости. М.: Стройиздат, 1975.
- Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975.
- Ханжонков В.И. Сопротивление приточных и вытяжных шахт // Промышленная аэродинамика. 1947. № 3. 210-214.
