Сходимость непрерывного аналога метода Ньютона для решения нелинейных уравнений
Жанлав T., Чулуунбаатар O.

Рассматривается влияние итерационного параметра в непрерывном аналоге метода Ньютона на сходимость и скорость сходимости. Найдена τ-область сходимости этого метода как для скалярных уравнений, так и для уравнений в банаховом пространстве. Предложены почти оптимальные выборы параметра. Показано, что хорошо известные итерационные методы высокого порядка сходимости приводят к непрерывному аналогу с почти оптимальным параметром. Получены достаточные условия сходимости для указанных методов. Статья рекомендована к печати программным комитетом международной научной конференции "Математическое моделирование и вычислительная физика 2009" (MMCP2009, http://mmcp2009.jinr.ru).

Ключевые слова: итерационные методы, скорость сходимости, методы типа Ньютона, нелинейные уравнения

Жанлав T., академик, e-mail: zhanlav@yahoo.com - Department of Applied Mathematics, National University of Mongolia, Ulan-Bator, Mongolia;
Чулуунбаатар O., ст. науч. сотр., e-mail: chuka@jinr.ru = Joint Institute for Nuclear Research, Dubna, 141980 Moscow Region, Russia