Специальное стохастическое представление квантовой механики и солитоны
Рыбаков Ю.П.

Предложено специальное стохастическое представление квантовой механики. В основу этого представления положена линейная комбинация солитонных решений некоторых нелинейных уравнений поля, причем частицы идентифицируются с солитонными конфигурациями. Оказывается, что волновая функция частицы - это вектор в случайном гильбертовом пространстве. Многочастичная волновая функция построена с помощью многосолитонных конфигураций. Показано, что в точечном пределе, когда собственный размер солитонной конфигурации исчезает, восстанавливаются основные принципы квантовой механики. В частности, средние значения физических наблюдаемых получаются как эрмитовы формы, порожденные самосопряженными операторами, а связь спина со статистикой получается как следствие протяженного характера частиц-солитонов. Статья рекомендована к печати программным комитетом международной научной конференции "Математическое моделирование и вычислительная физика 2009" (MMCP2009, http://mmcp2009.jinr.ru).

Ключевые слова: стохастическое представление, солитоны, случайное гильбертово пространство

Рыбаков Ю.П., профессор, зав. кафедрой Российского университета дружбы народов (РУДН), e-mail: soliton4@mail.ru - Department of Theoretical Physics, Peoples' Friendship University of Russia, 117198, Moscow, 6, Miklukho-Maklay Str., Russia